本帖最后由 lingxuanxiao 于 2017-04-12 01:59 编辑
关于剑纯玄门改动后剑域与气场覆盖的一个简单讨论
花千树 苏西寂
嗯，是的，小伙伴们我又回来了。。。这次给大家带来的是关于日月凌空第二次技改后剑纯气场与剑域的覆盖讨论。
闲话少叙，直奔主题。此次技改对玄门的改动如下：
玄门调整为：施展【人剑合一】后不再引爆气场，并使30尺范围内的自身气场成长为【剑魂】。【剑魂】无法被其他招式引爆，且持续时间增加15秒。【剑魂】之间可互相连接形成【剑域】效果，队友之间的【剑魂】可共享。当自身处于【剑域】范围内时，外功会心几率提高15%，破防等级提高30%，并使处在【剑域】范围内的敌对目标受到持续外功伤害。
气场招式调整为：在最大施展范围内指定任一位置释放。
嗯，没错，从此之后剑纯走向了五年几何三年画圈的不归路。
考虑到气场技能的CD，人剑合一的CD，气场持续时间，气场最大存在个数以及气场范围等因素，如何更好更快地“圈地”成了剑纯们要讨论的一个重要问题。本文试图通过对一些特殊情况的讨论给出若干种情况下（主要是PVE的情形）气场释放方式的较优解。在正式讨论之前，我们先说明如下假设：
1. 气场范围是10尺（对PVE而言主要起作用的是碎星辰）
2. 剑魂持续时间内气场持续生效，生效范围与气场原范围一致
3. 气场最大个数是3个，即不可能同时存在四个或以上同一个目标释放的气场
4. 单剑纯（双剑纯的情况下一只羊负责画一个超大的剑域，另一只羊负责插碎星辰/辅助扩大剑域即可，比较麻烦的是单剑纯的情况）
5. 不存在距离补偿，即近战范围严格只能攻击到4尺以内的目标
6. 不移动的情况下，能够到的最远范围是20尺
以及下述概念：
* 气场剑域：指剑域和气场的重叠部分
* 气场剑域包络（简称包络）：指以气场剑域外轮廓上的点为圆心，4尺为半径的圆形成的曲线族的外包络线
和下述命题（证明从略，提示：可以使用解析几何的方法证明，纯几何的方法有没有我还真不知道Orz）：
* 给定平面上距离原点不超过r的任意三个点作为三角形的顶点，该三角形面积最大当且仅当：1. 该三角形外接圆半径为r；2. 该三角形是正三角形
* 若任意非钝角三角形形内及边上所有点距离三个顶点的最小距离均小于等于r，那么该三角形外接圆半径不可能大于r
* 若任意钝角三角形形内及边上所有点距离三个顶点的最小距离均小于等于r，那么，该三角形最大边的长度一定不大于2(sqrt(r^2-h^2)+r)，h是该边上的高，且h<r
进而，我们讨论下述两类情况下一些气场的画法：
1. 三个等权重的气场
2. 一个主气场，两个辅助气场
# 等权重的气场
在等权重的情况下，我们讨论三个气场都是碎星辰的情形，此时我们讨论如下几种情形：
a. 无缝气场剑域：在此种情况下，要求剑域内的每一个位置都可以覆盖到碎星辰，此时我们可以在剑域中任意移动，剑域中的所有位置都能让我们享受到碎星辰和玄门的双重加成。此时要求三角形内每一个位置与三角形顶点的距离小于10尺，根据前述引理，我们有此种情况下，剑域最大面积为75√3平方尺，有下述两种具体情形（注：棕色圈是Boss4尺圈，橙色点是气场位置，蓝色三角形是剑域，灰色圆角三角形是其外包络，绿色圈是碎星辰，虚线圈是Boss20尺圈，所有图同）。
即分别在Boss中心的0°，120°，240°方向10尺的位置释放三个气场【推荐】，或者在Boss身后大约4.6尺的位置释放一个气场，然后以此气场为中心，Boss与气场连线方向为正方向，120°，240°方向大约17.3尺的位置分别释放气场【不推荐，比较繁琐】。
b. 无缝包络剑域：在此种情况下，要求剑域内的每一个位置都被气场剑域包络所覆盖，此时Boss在剑域中的任意位置都能保证我们可以在享受碎星辰和玄门的双重加成下打到Boss。此时要求三角形内每一个位置与三角形顶点的距离小于14尺，类似地，根据前述引理，我们有此种情况下，剑域最大面积为147√3平方尺，有下述两种情况。
即分别在Boss中心的0°，120°，240°方向14尺的位置释放三个气场【推荐】，或者在Boss身后大约6尺的位置释放一个气场，然后以此气场为中心，Boss与气场连线方向为正方向，120°，240°方向大约24.2尺的位置分别释放气场【不推荐，比较繁琐】。
# 一个主气场，两个辅助气场
在不等权重的情况下，我们总是期望主气场在剑域内的面积尽可能的大，此时采用计算模拟的方法，我们讨论了主气场距离纯阳10尺，辅助气场在距离纯阳20尺范围内选择位置和主气场距离纯阳4尺，辅助气场距离纯阳15尺范围内选择两种特例情形【实际上还可以计算其他的情形，这里只是随便举个栗子~，图片横/纵坐标表示以纯阳和主气场连线方向为0°，另外两个气场在15尺圈（上图）和20尺圈（下图）上的方向位置，颜色代表此种情况下剑域和主气场重合部分的面积，颜色越偏向深红面积越大】：
两种情况下最大面积对应的情况分别如下图所示：
另外，在三种气场不相同的情况下，还有一种可能的情形需要让我们尽可能保证同时享受三种不同的气场和剑域的同时增益，此时一个较优解可以表示为下图：
# 三碎星辰下关于插气场的时机以及如何采用插件辅助放气场的一些Tips
首先，注意到碎星辰的持续时间是24s，CD是10s，负阴奇穴增加持续时间12s，玄门奇穴增加持续时间15s，共计持续时间51s。又注意到，单秘籍的人剑合一CD是17s，刚好可以做一个计时器。也就是说，在PVE作战中可以以人剑合一CD为指示器，当人剑合一冷却完毕后，执行循环更新气场/生成剑魂的操作，保证气场整体循环。另外需要注意的是，由于碎星辰存在技能CD，因此三碎星辰开场至少需要开怪前20s的准备时间。
另外，关于气场位置，可以采用菊花插件中的自己扇形面向来辅助插气场，以10尺的无缝气场剑域为例，我们需要在自己前方的10尺、左后方30°和右后方30°各释放一个气场，此时我们只需要给自己添加2°20尺扇形面向（作为方向指示器），然后给自己添加一个240°10尺面向圈，这样的话，10尺圈的两个顶点，20尺圈和10尺圈的交点即为所求位置。
我们的口号是：做最好的羊！画最圆的气场！
项目文件参见：https://github.com/lingxuanxiao/JX3_Analysis
“An informal discussion on skill modification at 4.7 about Jianchun”
关于剑纯玄门改动后剑域与气场覆盖的一个简单讨论
花千树 苏西寂
嗯，是的，小伙伴们我又回来了。。。这次给大家带来的是关于日月凌空第二次技改后剑纯气场与剑域的覆盖讨论。
闲话少叙，直奔主题。此次技改对玄门的改动如下：
玄门调整为：施展【人剑合一】后不再引爆气场，并使30尺范围内的自身气场成长为【剑魂】。【剑魂】无法被其他招式引爆，且持续时间增加15秒。【剑魂】之间可互相连接形成【剑域】效果，队友之间的【剑魂】可共享。当自身处于【剑域】范围内时，外功会心几率提高15%，破防等级提高30%，并使处在【剑域】范围内的敌对目标受到持续外功伤害。
气场招式调整为：在最大施展范围内指定任一位置释放。
嗯，没错，从此之后剑纯走向了五年几何三年画圈的不归路。
考虑到气场技能的CD，人剑合一的CD，气场持续时间，气场最大存在个数以及气场范围等因素，如何更好更快地“圈地”成了剑纯们要讨论的一个重要问题。本文试图通过对一些特殊情况的讨论给出若干种情况下（主要是PVE的情形）气场释放方式的较优解。在正式讨论之前，我们先说明如下假设：
1. 气场范围是10尺（对PVE而言主要起作用的是碎星辰）
2. 剑魂持续时间内气场持续生效，生效范围与气场原范围一致
3. 气场最大个数是3个，即不可能同时存在四个或以上同一个目标释放的气场
4. 单剑纯（双剑纯的情况下一只羊负责画一个超大的剑域，另一只羊负责插碎星辰/辅助扩大剑域即可，比较麻烦的是单剑纯的情况）
5. 不存在距离补偿，即近战范围严格只能攻击到4尺以内的目标
6. 不移动的情况下，能够到的最远范围是20尺
以及下述概念：
* 气场剑域：指剑域和气场的重叠部分
* 气场剑域包络（简称包络）：指以气场剑域外轮廓上的点为圆心，4尺为半径的圆形成的曲线族的外包络线
和下述命题（证明从略，提示：可以使用解析几何的方法证明，纯几何的方法有没有我还真不知道Orz）：
* 给定平面上距离原点不超过r的任意三个点作为三角形的顶点，该三角形面积最大当且仅当：1. 该三角形外接圆半径为r；2. 该三角形是正三角形
* 若任意非钝角三角形形内及边上所有点距离三个顶点的最小距离均小于等于r，那么该三角形外接圆半径不可能大于r
* 若任意钝角三角形形内及边上所有点距离三个顶点的最小距离均小于等于r，那么，该三角形最大边的长度一定不大于2(sqrt(r^2-h^2)+r)，h是该边上的高，且h<r
进而，我们讨论下述两类情况下一些气场的画法：
1. 三个等权重的气场
2. 一个主气场，两个辅助气场
# 等权重的气场
在等权重的情况下，我们讨论三个气场都是碎星辰的情形，此时我们讨论如下几种情形：
a. 无缝气场剑域：在此种情况下，要求剑域内的每一个位置都可以覆盖到碎星辰，此时我们可以在剑域中任意移动，剑域中的所有位置都能让我们享受到碎星辰和玄门的双重加成。此时要求三角形内每一个位置与三角形顶点的距离小于10尺，根据前述引理，我们有此种情况下，剑域最大面积为75√3平方尺，有下述两种具体情形（注：棕色圈是Boss4尺圈，橙色点是气场位置，蓝色三角形是剑域，灰色圆角三角形是其外包络，绿色圈是碎星辰，虚线圈是Boss20尺圈，所有图同）。
即分别在Boss中心的0°，120°，240°方向10尺的位置释放三个气场【推荐】，或者在Boss身后大约4.6尺的位置释放一个气场，然后以此气场为中心，Boss与气场连线方向为正方向，120°，240°方向大约17.3尺的位置分别释放气场【不推荐，比较繁琐】。
b. 无缝包络剑域：在此种情况下，要求剑域内的每一个位置都被气场剑域包络所覆盖，此时Boss在剑域中的任意位置都能保证我们可以在享受碎星辰和玄门的双重加成下打到Boss。此时要求三角形内每一个位置与三角形顶点的距离小于14尺，类似地，根据前述引理，我们有此种情况下，剑域最大面积为147√3平方尺，有下述两种情况。
即分别在Boss中心的0°，120°，240°方向14尺的位置释放三个气场【推荐】，或者在Boss身后大约6尺的位置释放一个气场，然后以此气场为中心，Boss与气场连线方向为正方向，120°，240°方向大约24.2尺的位置分别释放气场【不推荐，比较繁琐】。
# 一个主气场，两个辅助气场
在不等权重的情况下，我们总是期望主气场在剑域内的面积尽可能的大，此时采用计算模拟的方法，我们讨论了主气场距离纯阳10尺，辅助气场在距离纯阳20尺范围内选择位置和主气场距离纯阳4尺，辅助气场距离纯阳15尺范围内选择两种特例情形【实际上还可以计算其他的情形，这里只是随便举个栗子~，图片横/纵坐标表示以纯阳和主气场连线方向为0°，另外两个气场在15尺圈（上图）和20尺圈（下图）上的方向位置，颜色代表此种情况下剑域和主气场重合部分的面积，颜色越偏向深红面积越大】：
两种情况下最大面积对应的情况分别如下图所示：
另外，在三种气场不相同的情况下，还有一种可能的情形需要让我们尽可能保证同时享受三种不同的气场和剑域的同时增益，此时一个较优解可以表示为下图：
# 三碎星辰下关于插气场的时机以及如何采用插件辅助放气场的一些Tips
首先，注意到碎星辰的持续时间是24s，CD是10s，负阴奇穴增加持续时间12s，玄门奇穴增加持续时间15s，共计持续时间51s。又注意到，单秘籍的人剑合一CD是17s，刚好可以做一个计时器。也就是说，在PVE作战中可以以人剑合一CD为指示器，当人剑合一冷却完毕后，执行循环更新气场/生成剑魂的操作，保证气场整体循环。另外需要注意的是，由于碎星辰存在技能CD，因此三碎星辰开场至少需要开怪前20s的准备时间。
另外，关于气场位置，可以采用菊花插件中的自己扇形面向来辅助插气场，以10尺的无缝气场剑域为例，我们需要在自己前方的10尺、左后方30°和右后方30°各释放一个气场，此时我们只需要给自己添加2°20尺扇形面向（作为方向指示器），然后给自己添加一个240°10尺面向圈，这样的话，10尺圈的两个顶点，20尺圈和10尺圈的交点即为所求位置。
我们的口号是：做最好的羊！画最圆的气场！
项目文件参见：https://github.com/lingxuanxiao/JX3_Analysis
“An informal discussion on skill modification at 4.7 about Jianchun”
置顶卡
高亮卡
点击开关回复楼层
试一试@用户名 立即召唤神龙 小伙伴会收到通知喔：）无需加好友即可通知到